ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Выпускной экзамен по математике за период обучения и воспитания на II ступени общего среднего образования в учреждениях образования, реализующих образовательную программу базового образования, проводится по «Сборнику заданий для выпускного экзамена по учебному предмету «Математика» на уровне общего базового образования» издательства «Национальный институт образования».
Экзаменационная работа по математике за период обучения и воспитания на II ступени общего среднего образования состоит из 10 заданий в двух вариантах по два задания на каждый уровень усвоения учебного материала.
Независимо от количества учащихся, сдающих экзамен по математике, задания выполняются в двух вариантах.
ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ ЭКЗАМЕНОВ
Выпускной экзамен по математике проводится в письменной форме, начинается в 9 часов.
За период обучения и воспитания на II ступени общего среднего образования на проведение выпускного экзамена по математике отводится 4 астрономических часа с момента доведения текстов заданий до выпускников.
Экзаменационная работа выполняется на русском или белорусском языке, в зависимости от того, на каком языке велось преподавание предмета. При сдаче выпускных экзаменов учащимся выдаются листы бумаги со штампом учреждения образования для выполнения письменной работы и черновых записей. Желательно учащимся выдавать не менее трех двойных листов бумаги, вложенных один в другой, и столько же на черновик. На листах обязательно должны быть поля.
Один из членов экзаменационной комиссии делает ксерокопии текстов экзаменационной работы в двух вариантах по количеству учащихся в классе, другой – подписывает экзаменационные работы с учащимися. Учащиеся, выполнившие письменную работу, сдают ее вместе с черновиком экзаменационной комиссии. Учащиеся, которые не выполнили письменную работу в отведенное время, сдают ее незаконченной. Письменные работы учащихся после завершения выпускных экзаменов хранятся в сейфе у руководителя учреждения образования и выдаются им для проверки экзаменационным комиссиям.
Образец подписи экзаменационной работы записан на доске.
Титульный лист экзаменационной работы по завершении обучения и воспитания на II ступени общего среднего образования оформляются следующим образом:
на оттиске штампа учреждения образования пишется дата проведения
экзамена (например: 1 июня 2025 года);
от штампа учреждения образования пропускаются 4 клетки вниз и на середине титульного листа делается следующая запись:
Экзаменационная работа
по математике
учащегося 9„А“ класса
Иванова Сергея Петровича
На второй странице в середине второй строки записывается номер варианта (например: Вариант 1, Вариант 2).
Подпись черновика: пишется слово «Черновик» и фамилия учащегося.
ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ КУЛЬТУРЫ ВЕДЕНИЯ ЗАПИСЕЙ В ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЕ:
- всякая новая мысль начинается с красной строки;
- записи ведутся аккуратно, разборчивым почерком, используя - шариковую ручку с пастой синего или фиолетового цвета;
- не допускается использование фломастеров, наклеек, цветных стержней, корректора;
- между номером задания, решением и ответом пропускается одна клетка вниз;
- построение геометрических фигур, графиков функций, выполнение рисунков осуществляется только с помощью карандаша, линейки и циркуля, шаблонов;
- для выставления отметки отводится 4 клетки между последней строчкой записи учащегося в экзаменационной работе и подписями членов экзаменационной комиссии.
Задания экзаменационной работы по учебному предмету «Математика» не переписываются учащимися.
НЕ РАЗРЕШАЕТСЯ
приносить тетради, учебники, учебные и справочные материалы;
пользоваться калькулятором, мобильным телефоном, иными средствами связи и электронными носителями.
Учащиеся могут в случае необходимости по одному выйти из кабинета, где проводится экзамен, с разрешения экзаменационной комиссии, сдав работу и черновик. Члены комиссии на черновике (или в тетради члена экзаменационной комиссии) фиксируют время отсутствия учащегося.
ПРИ ОЦЕНКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ учащихся учитывается характер допущенных ошибок: существенных (пропуск действий; лишние действия; вычислительные ошибки; неправильное выполнение арифметических действий; нарушение порядка выполнения действий; неправильная постановка знаков «>», «<» или «=» при сравнении чисел, числовых выражений и величин; неправильное составление уравнения; нарушение алгоритма решения уравнения и неравенства; несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам; неверный перевод одних единиц измерения величин в другие; несоответствие ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам; неправильный ответ или его отсутствие в математическом диктанте) и несущественных(замена данных в задании (цифры, числа, знака) при условии правильного выполнения задания с измененными данными; отсутствие наименований в оформлении задачи; отсутствие ответа в задаче или неверно записанный результат при правильном решении; нерациональные приемы вычислений; недоведенное до конца преобразование; ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических записей).
Каждая несущественная ошибка считается за пол существенной ошибки. При выведении балла нечетное количество несущественных ошибок округляется в пользу учащегося.
При наличии в работе 1–4 исправлений отметка не снижается, 5–8 исправлений – отметка снижается на 1 балл; больше 8 исправлений – на 2 балла. Данные требования распространяются на все виды письменных работ, кроме проверки навыков устного счета.
Орфографические, грамматические и пунктуационные ошибки исправляются учителем, но не учитываются при выставлении отметки. Не учитываются также исправления в словах.
Задание считается невыполненным, если выбран неверный ход выполнения задания, который привел к неправильному ответу.
Рекомендации по подготовке экзамена по математике
§ Ежедневная тренировка вычислительных навыков.
§ Обязательное повторение основных правил и формул.
§ Постоянное совершенствование учебных навыков на практике.
§ Целенаправленное систематическое повторение.
§ Своевременное устранение пробелов в знаниях.
Рекомендации обучающемуся во время экзамена:
1. Внимательно прочитай задание до конца и пойми его смысл (характерная ошибка во время экзамена: учащийся, правильно излагая решение задачи, из-за невнимательности, не доводит решение до конца либо записывает в ответ значения, которые не являются ответом на поставленный вопрос).
2. Составь план решения задачи.
3. Определи основные факты и формулы, которые ты будешь использовать в ходе решения, распиши их применительно к своей задаче.
4. Проверь логику выстраивания решения задачи.
5. При решении текстовых и геометрических задач не забывай о наименованиях величин.
6. Помни, что при решении задач ответ не должен расходиться с реальной жизнью: площадь фигуры не может выражаться отрицательным числом, скорость течения не может быть больше скорости катера и т.д.
7. Если не знаешь ответа на вопрос или не уверен, пропусти его и отметь, чтобы потом к нему вернуться.
8. При решении тестового задания первого уровня можешь использовать метод исключения, если затрудняешься ответить на вопрос.
9. Рисунки к геометрической задаче должны соответствовать условию задачи и описанию решения.
10. Избегай исправлений, так как они зачастую приводят к тому, что нарушается логика рассуждений.
11. Рисунки выполняй четко, в ходе выполнения рисунка проверяй, соответствует ли твой рисунок условию задачи, все ли данные учтены. Хороший рисунок всегда подскажет решение, натолкнет на правильную мысль. Да и проверяющему твою работу легче будет увидеть логику твоих рассуждений.
12. При оформлении работы помни, что экзаменационная работа – итог твоей учебы, ты демонстрируешь не только знания по математике, но и культуру письма.
Общие требования культуры ведения записей в экзаменационной работе по математике
-Краткое условие задачи (если оно есть в геометрических задачах) отделяется от решения.
-Всякая новая мысль начинается с красной строки.
-Записи ведутся аккуратно, разборчивым почерком, используя шариковую ручку с пастой синего или фиолетового цвета.
-Не допускается использование фломастеров, наклеек, цветных стержней.
-Между номером задания, решением и ответом пропускается одна клетка вниз.
-Построение геометрических фигур, графиков функций, выполнение рисунков осуществляется только с помощью карандаша, линейки и циркуля. Элипсообразные фигуры с помощью шаблона.
Правильное расположение математических знаков в строке. Так, перенос формулы или выражения с одной строки на другую разрешается производить только на знаках сложения, вычитания, умножения и равенства. При переносе, знаки «+», «-» и «=» повторяются на следующей строке, знак умножения заменяется «х», который тоже повторяется на следующей строке. Правильно располагать черту дроби и знак равенства. Черта дроби не разрывается.
-Сокращение обозначений единиц измерения должно быть правильным.
-Не допустимо сокращение слов в рассуждениях.
-Сильно не увлекаться использованием математической символики.
-Нельзя слова «следовательно», «значит», «треугольник», «параллельно» и т.д. в тексте заменять математическими знаками.
-В конце решения должен быть обязательно ответ. В задачах на доказательство, исследование или построение – вывод.
Требования к оформлению решений математических задач
1. Правильность решения. Решение задачи не должно содержать математических и логических ошибок. Среди математических ошибок различают существенные (грубые) и несущественные (негрубые) ошибки.
При проверке работ следует иметь в виду, что оформление решений может быть разным. Здесь важно, чтобы в записях были видны основные этапы решения и логика. Не следует стремиться к «идеальному» эталону оформления. Не следует требовать от учащихся излишне развернутых обоснований. Надо обосновывать все то, что не является очевидным по ходу решения и объяснять дополнительные построения, если они выполняются.
При оценке результатов учебной деятельности учащихся учитывается характер допущенных ошибок: существенных и несущественных.
К существенным (грубым) ошибкам относятся ошибки, свидетельствующие о том, что ученик не знает формул, не усвоил математические понятия, правила, утверждения, не умеет оперировать ими и применять к выполнению заданий и решению задач.
А именно:
а) незнание, непонимание определений основных математических понятий, формулировок теорем, формул, которые предусмотрены программой,
б) незнание сущности математических понятий, математических величин,
в) неумение решать простейшие задания,
г) неумение строить графики элементарных функций,
д) неправильное применение методов, способов, приемов решения практических заданий.
К несущественным (негрубым) ошибкам относятся ошибки, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся по программе основными, т.е. отдельные ошибки вычислительного характера, погрешности в формулировке вопросов, определений, математических утверждений, небрежное выполнение записей, рисунков, графиков, схем, диаграмм, таблиц, а также грамматические ошибки в написании математических терминов. Такого рода ошибки не приводят к искажению смысла задания и его выполнения и не влияют на ответ.
Например:
-неточность определений, формулировок, теорем, формул;
-недостаточное обоснование существенных утверждений решения;
-исключение без объяснения одного из корней уравнения;
-построение графика линейной функции по трем точкам;
-в окончательном ответе не избавились от иррациональности в знаменателе;
-запись ответа в виде сократимой дроби;
-небрежность и неаккуратность записей, рисунков, чертежей;
-стилистические, пунктуационные и орфографические ошибки;
-запись ответа в виде сократимой дроби;
-исключение без объяснения корня уравнения;
-изображение отрезка, концами которого являются штрихи;
-график линейной функции построен по трем и более точкам;
-ответ представлен в виде сократимой дроби;
-решение неравенства записано в виде х(0; 8);
-запись: функция возрастает на (1; 2) (7; );
-разорвана черта дроби;
-различные единичные отрезки на осях координат;
-невидимые линии в сечении и изображении фигур нарисованы сплошной линией.
1. Логические ошибки – это ошибки в рассуждениях и доказательствах, вызванные нарушением правил и законов логики. Они чаще всего обусловлены неправильным употреблением логических связок «и», «или», «если…, то…», недостаточным осознанием понятий «логическое следование», «логическая равносильность», нечетким пониманием идеи доказательства методом от противного и т.д.
В любой геометрической задаче обязательна краткая запись условия либо словесное введение условия в решение. В большинстве геометрических задач требуется рисунок. Изображение фигуры считается верным, если оно дает однозначное представление о фигуре и позволяет выполнять дополнительные построения.
1. Обоснованность решения. Пояснительный текст, сопровождающий решение, должен содержать ссылки на аксиомы, теоремы, следствия. Отсутствие обоснований может привести к неверным результатам. Однако важно уметь отличать существенное от несущественного при записи пояснительного текста. Например, нет необходимости пояснять, что обе части уравнения возводятся в квадрат, записывать в общем виде формулы корней квадратного уравнения, тригонометрические тождества и т.д. Но должны быть обоснованы отброшенные корни, отсутствие корней, взаимное расположение прямых, построение линейного угла в двугранном угле, расположение основания высоты в пирамиде, положение и форма граней, угол между прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми и т.д. Другими словами надо обосновывать все то, что не является очевидным по ходу решения задачи, и объяснять дополнительные построения, если они производились.
2. Полнота решения. При решении математической задачи должны быть рассмотрены все возможные случаи, если это предполагает условие. Неполнота решения является существенным недостатком при решении задачи.
Например:
Если в равнобедренном треугольнике угол 44°, то он может быть и при вершине, и при основании.
1. Рациональность решения. Если задача допускает несколько способов решения и с ними знаком ученик, то весьма желательно, чтобы приводилось рациональное решение.
2. Соблюдение правил правописания. Решение математической задачи не должно содержать орфографических, пунктуационных и речевых ошибок. Если они присутствуют, то они должны исправляться учителем.
3. Полное условие заданий экзаменационной работы выпускниками в работу не переписывается.
4. Учащиеся могут выполнять задания в любом порядке.
5. На выпускные экзамены учащимся (в том числе и учителям) не разрешается приносить тетради, учебники, учебные и справочные материалы.
6. На экзамене не разрешается пользоваться калькулятором, мобильным телефоном.
7. Учащиеся, сдающие экзамен, могут по одному ненадолго выйти с экзамена с разрешения экзаменационной комиссии, сдав работу и черновик. Члены комиссии на черновике фиксируют время отсутствия ученика.
8. Учащиеся, выполнившие письменную работу, сдают ее вместе с черновиком экзаменационной комиссии. Учащиеся, которые не выполнили письменную работу в отведенное время, сдают ее незаконченной.
9. Письменные работы учащихся после завершения выпускных экзаменов хранятся в сейфе у руководителя учреждения образования и выдаются им для проверки экзаменационным комиссиям.
10. Проверка экзаменационных работ осуществляется в учреждении образования, проверка осуществляется только красным стержнем. На листах экзаменационных работ, напротив каждого выполненного задания отмечается количество баллов, которым оценено это задание. На полях после решения последнего задания записывается сумма баллов за выполнение всех заданий, которые переводятся в соответствующую отметку.
1. Аттестация учащихся осуществляется в соответствии с нормами оценки результатов учебной деятельности, утвержденными Министерством образования Республики Беларусь.
2. В экзаменационных работах учащихся в письменной форме за период обучения и воспитания на II и III ступенях общего среднего образования учителем зачеркиваются и подчеркиваются все ошибки, а над орфографическими, пунктуационными и грамматическими пишется правильный вариант.
3. Ошибки в содержании и речевые подчеркиваются в тексте волнистой линией.
4. Требования к оформлению записей в экзаменационной работе:
-записи ведутся аккуратно, разборчивым подчерком, используя шариковую ручку с пастой синего или фиолетового цвета, не допускается использование фломастеров, наклеек, для построения геометрических фигур, графиков функций можно использовать цветные карандаши, кроме красного;
-в записях сохраняется красная строка;
-между номером задания, решением и ответом пропускается одна клетка вниз;
-для выставления отметки отводится 4 клетки между последней строчкой записи ученика в экзаменационной работе и подписями членов экзаменационной комиссии;
-чертежи, графики выполняются карандашом или ручкой, при необходимости с применением линейки и циркуля.
раскрыть » / « свернуть